За свою богатую и яркую карьеру Стэмп заслужил признание в киноиндустрии, получив ряд престижных наград и призов. Одним из первых значительных достижений стало вручение ему «Золотого глобуса» в 1962 году в номинации «Самый многообещающий актёр». Эта награда была присуждена за его яркую исполнение роли в фильме «Билли Бад», где он продемонстрировал не только глубокое владение актёрским мастерством, но и способность завоевать сердца зрителей и критиков. Это признание стало важным шагом в его карьере, открыло двери для дальнейших высоких ролей и проектов.
Кроме того, в 1965 году Стэмп был удостоен награды Каннского кинофестиваля за лучшую мужскую роль. Эта престижная награда была присуждена за его выдающиеся актёрские способности в фильме «Коллекционер». Его выступление в этом фильме было отмечено за глубокую эмоциональную выразительность, тонкую игру и способность передать сложные внутренние переживания персонажа, что оставило неизгладимый след в истории кино. Эти достижения служили подтверждением его профессионализма и таланта, а также закрепили его положение среди лучших актёров своего поколения.
Благодаря своему мастерству, обаятельной харизме и вере в искусство, Стэмп продолжил радовать поклонников яркими ролями и вдохновлять миллионы зрителей. Его награды — лишь часть признания его вклада в развитие кинематографа, и его имя навсегда связано с эпохой золотого века кино. Эти достижения подчеркнули его статус как талантливого, многостороннего актёра, способного воплощать самые сложные и запоминающиеся образы на экране.